Двоичная арифметика

    Все компьютеры используют для хранения информации двоичную систему.
    Это значит, что каждый элемент хранимой информации может иметь
    только два состояния.  Эти состояния обозначаются как "включен" и
    "выключен", "истина" и "ложь", или "1" и "0".  Компьютер хранит эти
    значения в виде уровней напряжения.  К счастью у нас нет нужды свя-
    зываться с напряжением.  При написании программ мы имеем дело
    только с числами.  Используя простейшие числа 0 и 1, можно
    выполнять очень сложные вычисления.  Из-за двоичного представления
    данных компьютеры используют в своих вычислениях арифметику с
    двоичным основанием.  Арифметика с основанием 2 пользуется только
    двумя цифрами:  0 и 1.  Мы обычно применяем систему исчисления по
    основанию 10.  В десятичной арифметике употребляется десять
    различных цифр - от 0 до 9.  Двоичную арифметику можно представить
    себе как систему для людей, имеющих только два пальца.
 
      Ограничение лишь десятью цифрами в десятичной арифметике не ме-
    шает нам представлять более крупные числа.  Мы пользуемся
    многозначными числами, в каждой позиции которых стоят разные
    степени 10.  Самая правая цифра любого числа обозначает число
    едениц, соседняя слева - количество десятков, следующая - число
    сотен и т.д.  Прогрессия справа налево выстраивается такая:
    10**0, 10**1, 10**2 и т.д.      Число 2368 в дейстительности
    представляет 2 тысячи, 3 сотни, 6 десятков и 8 едениц.  Фиг.  2.1
    показывает ,говоря матическим языком, разложение числа 2368.
 
      _____________________________________________________
      2368 = 2 * 10**3 + 3 * 10**2 + 6 * 10**1 + 8 * 10**0
           = 2000    +     300    + 60    +    8
      _____________________________________________________
                Фиг. 2.1 Десятичное представление
 
      Арифметика с основанием 2 или двоичная система аналогична деся-
    тичной, за исключением того, что разряды числа здесь соответствуют



Содержание  Назад  Вперед